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教學目的
(相關資料圖)
1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．
2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．
教學重點
1．理解圓周率的意義．
2．推導并總結出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．
教學難點
深入理解圓周率的意義．
教學過程
一、?復習準備
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學
（一）定義
1．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3．今天我們就來研究圓的周長．
（二）推導圓的周長公式
1．學生討論
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為圓的周長和誰有關系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．實踐操作
（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍．
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理．
（3）填寫表格
單位：厘米
測量對象 圓的周長 圓的直徑 周長與直徑的比值
1
2
3
4
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些．比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
2．介紹祖沖之
（四）總結圓的周長公式
1．怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2πr
3．圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習
（一）判斷．
1．π＝3.14????????????????????????????????????（????）
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑.???????????????（????）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長．??（????）
（二）選擇．
1．較大的圓的圓周率（??????? ）較小的圓的圓周率．
a?大于 b?小于 c??等于
2．半圓的周長（?????????）圓周長．
a?大于 b?小于 c??等于
（三）實踐操作
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．
教學內容：
圓的周長(小學數學九年制義務教材第十冊)．
教學目的：
1．讓學生知道什么是圓的周長．
2．理解圓周率的意義．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的意義．
教具學具：
1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程：
一、復習：
上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．
1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是圓的周長？
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦演示
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰知道我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”．
七、看書后回答問題：
1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數？
2．什么叫圓周率？
3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？
現在你們已經掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？
(得數保留兩位小數)
請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：d=1.95 ?單位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：車輪滾動一周約前進6.12米．
九、課堂練習：
1．投影：計算下面圖形的周長．
2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商．?( ?)
(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ?( ?)
(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米． ( ?)
3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步．(如圖)
如果速度相同，兩人同時出發，誰先回到出發地點？為什么？
小明的路線長：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爺爺的路線長：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發點．
4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．
結論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．
小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什么問題？今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學好科學知識．
板書設計
教學目標
1．學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓周率。推導出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。
2．初步滲透轉化思想，教給學生一些學習方法。培養學生的動手動腦能力。
3．對學生進行愛國主義教育，培養學生民族自豪感。
教學重點和難點
學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數關系。
教學過程設計
(一)復習導入
出示圖(投影)
兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問：
1．沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？
2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？
板書：C=4a
3．正方形的周長與誰有關？有什么關系？
生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。
4．沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？
質疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發，誰先回到原出發的一點呢？
生：同時到。或跑圓形的先回來……
這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節課我們就一起來研究這一新的知識。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。(板書：圓的周長)
(二)教學新課
1．認識圓的周長。
(1)學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。
(2)同桌互相說一說：什么是圓的周長？
生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2．化曲為直，創設情景，引發求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長和寬。
(2)圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？
生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？學生討論。誰來說一說？
①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)
問：要注意什么？
②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？
(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？
兩名學生量。說一說自己的感覺。
(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。
問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。
3．找關系，推導公式，探求新知(重點和難點)。
(1)正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。圓的周長與誰有關呢？
出示兩個大小不同的圓。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發現了什么？②圓的周長與什么有關？(與直徑有關。)
板書：圓的周長 ?直徑
(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現規律，能發現什么規律。
①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)
②同學們動手利用手中學具用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，找出周長與直徑的關系。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。
生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。
③電腦或實物驗證。
問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？
電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數一數。
師：剛才是老師給你的圓，現在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。
指名填到黑板上。
互相說一說：你發現了什么規律？
學生自己選出一個圓，看一看這個圓的周長是否是直徑的3倍多一些。
師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。
補充板書：÷圓周率π固定
師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。你知道最早發現圓周率的是誰嗎？
放錄音：大約前，我國的古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。
大約15前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之，就精確地計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數的人。他的這項偉大成果比國外數學家至少要早一千多年。生為中國人，應為之自豪。
板書：3.1415926～3.1415927之間
后來人們發現π是一個無限不循環小數。
板書：無限不循環
在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數，即π≈3.14。
圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。
用字母怎樣表示？
板書：C=πd
已知半徑怎么求圓的周長呢？
板書：C=2πr
問：知道什么條件就可以計算圓的周長？
4．解決實際問題。
例1 ?一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？(得數保留兩位小數)
(1)讀題。已知什么條件？要求什么問題？
(2)指名列式。
3.14×0.95
板書：=2.983?(先寫準確值)
≈2.98(米)
答：這張圓桌面的周長是2.98米。
練一練? 第112頁的“做一做”。學生做在本上，投影訂正。
(三)鞏固練習
1．計算復習準備中的騎車比賽一題。回答誰先返回原點。
C圓 ?3.14×100=314(米)
C正 ?100×4=400(米)
因此沿圓周騎車的運動員先返回原點。
不用計算也可知。因為圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。
2．老師用繩甩小球。算一算小球轉動的圓的周長。知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。
(四)課堂總結
這節課我們學習了哪些知識？還有什么問題。
(五)布置作業
課本第113頁第?1，2(1)，3(1)，4，5，6題。
課堂教學設計說明
1．主要發揮學生的主體作用。從始至終讓學生動手量、算；動腦發現規律；動口說出自己的發現。充分發揮學生的主動性、積極性，培養學生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。
2．精心設計每個環節間的導語，用質疑的方法引入每部分內容，使老師的語言自然，流暢。通過質疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發現問題，解決問題。
3．注意電教手段的合理應用，這樣既可畫龍點睛，又可激發學生的興趣，提高課堂效率。
教學目標
1．使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。
2．通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。
3．通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點和難點
推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。
教學過程設計
(一)復習準備
上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道的哪些知識？
(二)學習新課
我們這節課就來研究圓的周長。(板書：圓的周長)
我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？
兩人互相指指圓的周長在哪兒？
誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。
誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？
老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？
老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大？
哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。
請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。
(學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。)
請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。
同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。(板書：繞、滾)
(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。
看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。
想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？
長方形的周長和誰有關系？有什么關系？
正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。
(用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。)
我們得出了圓的周長和直徑有關系。
(板書：圓的周長 ?直徑)
這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發現了什么規律？
(學生分小組討論。)
通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書：3倍多一些)
是不是這樣呢？我們來驗證一下。
(電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。)
這是一個固定的倍數關系，我們叫它圓周率。(板書：圓周率)
誰能說說圓周率是怎么得來的？
請同學們看書上是怎么說的？
早在年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而周三”，(用投影打出這句話。)當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？(學生口答)他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。
(出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。)
約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)
圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將π取兩位小數。(板書：π≈3.14)
既然π是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？(直徑。)
現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？
什么條件不知道？(直徑。)
誰來測直徑，用“分米”作單位。(板書：分米)
如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？
用半徑能不能求圓周長？
現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。
誰用直徑求出圓的周長？
(板書：3.14×2=6.28(分米))
為什么這樣列式？
(板書：圓的周長=直徑×圓周率)
如果用C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，字母公式怎么表示？
(板書：C=πd)
誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？
如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？
(板書：C=2πr)
(三)鞏固反饋
1．求出下面各圓的周長。(單位：厘米)
2．判斷，你認為正確畫“√”，錯誤畫“×”。
(1)一個圓的周長總是它的直徑的π倍。 ( ?)
(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 ?( ?)
(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。 ( ?)
3．選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。
(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的 [ ?]
①半徑
②直徑
③周長
(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ?]
①25.12米
②12.56米
③12.56平方米
(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 ?[ ?]
①A圓大
②B圓大
③一樣大
4．甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？
(四)總結全課
這節課你學會了什么？(引導學生總結本課所學的知識。)
課堂教學設計說明
本節課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過“繞、滾”的方法來測量。接著出現畫在小黑板上的圓，當學生發現測這個圓的周長不能用“繞、滾”的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關系？引導學生發現圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
板書設計
《圓的周長》教案設計
《圓的周長》教案設計 東莞市東城區東城小學? 王成邦 教學內容：義務教育教材第十一冊99頁――102頁 教學目標： 1、使學生在親自體驗中知道什么是圓的周長。 2、通過動手操作，自主探索，發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義，從而推導出圓的周長的計算公式。 3、在活動中體驗知識的形成過程，感受數學知識的內在的魅力。 4、培養學生科學的實驗精神和嚴謹的學習態度。 教學重點：探索圓的周長的計算方法。 教學難點：理解圓周率的意義。 教學準備：1、學生準備：一元錢硬幣，三個直徑分別是 3厘米、5 厘米、6.2厘米的圓形、線繩、直尺、計算器。 ? 2、教師準備：一個圓、表格、帶繩的小球、課件。 教學過程： 活動（一）、理解圓的周長 1、? 情境引入： 師：老師家住的小區有這樣一塊空地,(微機演示一塊不規則的空地)現在小區要進行綠化,工人們發現這塊空地既可以建成一個邊長是8米的正方形花壇,（電腦閃爍正方形）也可以建成一個直徑是10米的圓形花壇, （電腦閃爍圓形）現在要在花園的四周圍上鐵柵欄,請同學們猜想一下哪種形狀的花壇用的鐵柵欄多一些? 學生猜想，理由可能是正方形有角，圓形直徑長等。 師:怎樣才能準確地知道,哪種形狀的花壇用的鐵柵欄多一些呢? 生：計算出長方形和圓形的周長. 師:它們兩個哪個我們學過，哪個我們沒有學過呢？ 生：正方形的周長我們學過，圓形的周長我們沒有學過。 師：那么這節課我們就來學習圓的周長。(板書課題：圓的周長) ? 2、復習正方形的周長，為新知做鋪墊。 師：誰來說一說什么是正方形的周長？（到前面來指一指） 生：圍成正方形的四條邊邊長的總和叫做正方形的周長。 師：怎樣求正方形的周長？用字母該怎樣表示？ 生：正方形的周長等于邊長乘4，用字母表示是C=4a 師：正方形的周長等于邊長乘4，也就是說正方形的周長和邊 長之間是什么關系？ 生：正方形的周長是邊長的4倍。 ? 3、感知什么是圓的周長 師：我們知道了什么是正方形的周長，那么，請同學們推想一下 什么是圓的周長？ ? 學生推想 師：誰愿意到前面來摸一摸這個圓的周長？（老師手拿一個圓形 教具） 師：請同學們每人拿出一個圓，再用手摸一摸哪部分是它的周長，并且同桌間互相說一說什么是圓的周長。 師：你們能不能概括一下什么是圓的周長？ 學生到黑板上畫的圓前邊指邊說。 生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（同時老師板書） 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 ? 活動（二）、測量圓的周長 ? 1、探詢測量圓周長的方法 師：我們知道了什么是圓的周長，想一想，我們可以通過什么方法來測量圓的周長？（學生小組討論） 生：可以在圓的邊上做一個記號，再把它放在直尺上滾動一周， 就能測量出圓的周長。 ? 師：這種方法我們把它叫做“滾動法”（同時老師板書“滾動法”） 生：還可以用一根細繩繞圓一周，再把細繩拉直，測量出細繩的長度，也就是圓的周長。 師：這種方法我們把它叫做“繩繞法”（同時老師板書“繩繞法”） 老師再用微機演示兩種測量圓周長的方法。 師：其實剛才同學們說的兩種測量圓周長的方法，都是把圓周長的這條曲線轉化成直線，這種方法在數學上叫做“化曲為直”。（同時老師板書“化曲為直”） ? 2、利用方法測量圓的周長 師：我們知道了怎樣測量圓的周長，下面請同學們拿出一枚一元錢的硬幣，用你喜歡的方法測量一下硬幣的周長。 學生活動，老師巡視 師：誰來匯報一下你測量的結果？ 學生匯報測量的結果（三、四名同學，結果不同） ? 3、感受測量方法的局限性和不準確性 師：同樣是一枚一元錢的硬幣，為什么測量的結果有些不同？ 生：測量時有些誤差。（也可能說出其他的原因） 師：看來呀用測量的方法測得的圓的周長不是很準確。 老師手中繞起一個用線系好的小球，小球繞起來之后，形成一個圓形。 師：小球運動的軌跡成一個什么形？ 生：圓形。 師：那誰能來測量一下這個圓的周長？ 學生無能為力 師：為什么測不了這個圓的周長？ 生：這個圓是虛的，停下來就沒了，所以測不了。 師：生活中還有哪些圓的周長，用剛才的方法測不出來？ 學生舉例 師：那你能不能談一談有什么感受？ 生：用測量的方法求圓的周長不準確。 生：用測量的方法求圓的周長比較麻煩。 生：用測量的方法求圓的周長比較慢。 生：有些圓的周長還不能用測量的方法求。 …… 4、尋找簡單準確的計算方法 師：如果我們要既準確，又迅速地知道圓的周長，那我們該怎么辦？ 生：象計算正方形一樣，找一種計算的方法。 ? 活動（三）、探索周長與直徑的關系 1、猜想圓的周長和直徑的關系 師：請同學們猜想一下，圓的周長會和什么有關？ 同時老師再次搖起小球，但半徑在不斷發生變化。 ?生：直徑或半徑。 師：我們知道正方形的周長是它的`邊長的4倍，你們能否再猜想 一下圓的周長和它的直徑會有什么樣的關系？ 學生探討 生：圓的周長肯定大于它直徑的2倍，因為上半部分是圓的周 長的一半，它大于圓的直徑；下半部分也是圓的周長的一半，它也大于圓的直徑，所以圓的周長肯定大于它的直徑的2倍。（學生到前面邊指邊說） 生：圓的周長肯定小于它直徑的4倍，我們用圓的四條直徑就能圍成一個正方形，這個圓在正方形的里面，圓的周長小于正方形的周長，所以圓的周長肯定小于它的直徑的4倍。（學生到前面邊指邊說） 師：同學們看大屏幕。（電腦演示周長與直徑的倍數關系） 師：同學們通過觀察發現，圓的周長在它直徑的2倍到4倍之間，但周長與它直徑到底是怎樣一個倍數關系呢？歷史上許多偉大的發現都是從實驗開始的。接下來我們就通過實驗，來探討圓的周長和它的直徑之間的倍數關系。 ? 2、實驗尋找圓的周長和直徑的關系 師：實驗要求：（每組有三個直徑分別是3厘米、5厘米、6.2 厘米的圓形硬紙片） （1）、小組合作，分好工，有測量的，有記錄的，有計算的。 （2）、測量出三個圓形的周長，填在表中，并進行計算。 （3）、小組總結，發現什么規律？ 學生活動，老師巡視指導。 師：哪個小組到前面來匯報一下實驗的結果，并說一說發現什么 規律？ 投影顯示小組數據，學生匯報結論。 生：圓的周長都是它直徑的3倍多一些。 根據同學的研究情況，老師微機演示實驗。 師小結：通過研究我們發現，圓的周長總是直徑的3倍多一些， 這個倍數是一個固定的值。這個固定的倍數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。 老師領讀π，并書空教授π的寫法。 師：看到“圓周率”，你們想起了哪位歷史名人？ 生：祖沖之 師：老師收集了有關祖沖之與圓周率的故事，請同學們看一下。 大屏幕顯示 祖沖之與圓周率的故事。 約前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。 約15前，中國有一位偉大的數學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到7位小數的人。他的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精確值的時間，至少要早一千年。 同時他還第一個提出了π的約率為22/7，密率為355/113，這是分子、分母在1000以內的表示圓周率的最佳近似分數。祖沖之以后一千一百多年（1573年）德國數學家奧托才得到這個近似分數值。后來人們就稱祖沖之算出的圓周率為“祖率”。 電子計算機的出現使π值的計算有了突飛猛進的發展，現在已經能計算到 小數點后10.1億位數。 師：通過閱讀小知識你知道了什么？ 學生談感受 ? 活動（四）、歸納圓的周長的計算方法 師：我們知道了圓的周長除以直徑等于圓周率。 （板書：圓的周長 ?÷ 直徑 圓周率） 師：那誰能說一說怎樣計算圓的周長？ 生：圓的周長等于直徑乘以圓周率。 （板書：圓的周長 =? 直徑? × 圓周率） 師：怎樣用字母表示？ 生：? C? =? d ?× π 師：因為π是一個固定的數，寫的時候要寫到字母的前面。 寫作：C =πd （板書C =πd） 師：還可以怎樣表示？ 生：C =2πr（板書C =2πr） 師：當直徑是5厘米時，你們能求圓的周長嗎？ 生：還是不行，有個小問題，圓周率是一個無限不循環小數，沒法計算。 師：圓周率是一個無限不循環小數，在小學階段π保留兩位小數 取值3.14，這回行了嗎？ ? ? 活動（五）、質疑問難 師：這節課我們學習了圓的周長,對這節課的知識誰還有不明白 的地方？或有什么問題要問？ ? 活動（六）、鞏固應用 師：這回同學們再看課前小區建花壇的問題,請同學們計算一下 圓形花壇的周長,再比較一下誰用的鐵柵欄多一些。（大屏幕顯示課前的情境圖） 學生計算圓形面積 師：哪種形狀的花壇用的鐵柵欄多一些？ 生：正方形花壇的周長是8×4=32（米），圓形花壇的周長是 3.14×10=31.4（米），正方形的花壇用的鐵柵欄多。 老師板書：3.14×10=31.4（米） 老師再次轉動起用線系好的小球 師:老師手中轉動的小球,你會求它轉動形成的軌跡的周長嗎?只 要知道什么就行啦? ?生：半徑 師：如果半徑是4厘米，請同學們求一求這個圓的周長。 學生計算匯報：2×3.14×4=25.12（厘米） 老師板書：2×3.14×4=25.12（厘米） 老師演示半徑是4厘米的圓形周長 師：如果半徑是15厘米呢？ ? （處理方法同上） ? ?活動（七）、綜合練習1、判斷并說明理由：（對的打√，錯的打w。） （1）、π=3.14? （? ） （2）、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （? ） （3）、圓的周長是它半徑的π倍。 （? ） （4）、圓的半徑擴大5倍，圓的周長也擴大5倍。（? ） 2、一個時鐘的分針長14.5厘米，這根分針的針尖轉動一周是多少厘米？ 3、思考題（略） ? 活動（八）、總結 師：通過這節課的學習你有哪些新的收獲？ 學生談收獲 ? ? ? 板書設計：? 圓的周長 &nb教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第62～64頁的內容。
教學目標:
1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。
2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關知識。
3、情感態度與價值觀：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感，培養創新精神以及團結合作精神。
教學重難點：
教學重點：通過測量、計算、猜測、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單
教學過程：
一 課始預習，初步了解
看書完成前置作業：
1、什么叫圓的周長？并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量？
2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關系？
3、你認為圓的周長的
大小跟什么有關？為什么？你能想出辦法證明圓的周長跟它有什么樣的關系嗎？
4、哪個數學家對圓的周長有關的知識做出了卓越的貢獻
（設計意圖：學生通過看書自學，對本課知識點有個初步了解，在完成前置作業的過程中對本課知識的重難點進行思考，帶著問題和疑惑走進課堂，使學生產生學習的動力和積極性）
二、互動交流，探究新知
1、認識圓的周長
⑴讓學生根據自己的理解說說什么叫圓的周長
⑵學生通過摸一摸圓形學具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長的概念。 ⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長？
⑷課件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
（設計意圖：學生通過看書自學，對圓的周長概念有了初步認識，再通過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會，課件演示讓學生對圓的周長的直觀形象進行感知，從而對圓周長概念有了深刻理解）
2、實驗、探究圓的周長與直徑的關系
⑴認識圓的半徑和直徑
學生通過折圓紙片，找出半徑和直徑，通過觀察，測量明確d﹦2r
⑵猜測圓的周長與什么有關系
師：長方形的周長和什么有關系正方形呢？那么圓的周長究竟與什么有關系呢？誰來說一說？你覺得可以用什么辦法來證明？
預設：
學生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長，得出直徑大的周長就大。
引導小結：①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。
②我們發現了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。
（設計意圖：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情。）
3、學習圓周率的有關知識
⑴引入圓周率
師：其實，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。（板書： =圓周率）
⑵介紹圓周率的資料，并對學生進行愛國主義教育
師：周率的知識，你知道哪個數學家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻？（學生通過預習有一些初步的印象。）
課件播放圓周率的資料完善學生的記憶。
在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？
師：我們真為我們國家能出現這樣一偉大的數學家感到驕傲和自豪，老師也希望同學們長大以后，能成為一個了不起的人，對國家有用的人。
⑶教學圓周率的讀寫法及數值
師：對于圓周率，我們用希臘字母л來表示。（板書л）
①讓學生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。
②經過數學家們研究發現圓周率是一個什么樣的小數呢？
學生回憶預習的內容，師提醒學生明確圓周率是一個無限不循環小數它的數值是л=3.1415926……（板書：л=3.1415926……）圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。 ③圓周率的近似值。
師：隨著現代科技的發展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數點后面已經達到了萬億位。但是在實際生活中，我們并不需要這么多的小數，一般保留兩位小數。（板書：л≈3.14）
④學生看書，再次閱讀圓周率的知識點介紹
（設計意圖：圓周率是新出現的一個概念，讓學生從預習的初步感知，到探索中對圓周率的理解，到再次的看書完善對圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓學生對圓周率有了深刻的認識，為圓周長的公式推導打下了基礎，學生在這個過程中體會到攻破難關的喜悅。）
4、圓周長計算公式的推導
提問：圓的周長一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？
那么根據周長與直徑的關系我們可以得到一個什么樣的公式
引導學生回答并板書：C÷d=Л，
那么C=？（板書：C=лd）
讓學生互相說說出公式所代表的意義，并匯報。
想一想，直徑和半徑的關系，已知半徑r，圓的周長C又等于什么？學生推導教師板書：C=2лr
三、解決實際問題
1計算下面各圓的周長
第一課時 圓周長計算
教學內容：
圓周長計算公式的推導、周長計算（課本第62——64頁的內容、練習十五第1題）。
教學目標：
1、認識圓的周長，理解圓周率的意義。
2、掌握圓周長的計算公式，會用公式正確計算圓的周長。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。
教學重難點：
1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。
2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關系—圓周率是難點。
3、關鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。
教學準備：
學生準備：大小不同的圓柱物體，光盤。直尺或三角板、繩子。
老師準備：小黑板
教學過程：
一、復習鋪墊（5分鐘）
1、小黑板出示
（1）
（2）
10厘米 6分米
2、提出問題：
同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，
（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？
（2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？
（3）什么是周長？周長的單位有哪些？
（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什么條件？
二、探索新知（25分鐘）
（一）認識圓的周長（3
1、出示：圓的圖形 和其他實物圓。
2、提問：
（1）這是一個什么形實物？
（2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什么的？圓周長指哪兒？
3、感知圓的周長： 讓學生拿出光盤或其它實物圓摸一摸，進行感知。
4、怎樣才能知道一個圓的周長呢？讓學生猜一猜，說一說，。
（二）提示課題
在現實生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。
板書課題------圓周長計算
（三）圓的公式推導
1、猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）
（1） 提問：通過前面復習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關，正方形的周長與它的邊長有關。那么請同學們想一想：
圓的周長與它的什么條件有關？
、獨立思考后，前后桌四人交換意見。
、學生匯報：圓的周長和直徑（或半徑）有關。
繼續提問：它們之間到底有什么的關系呢？
故事激趣
我國古代有一位偉大的數學家和文學家祖沖之就發現了圓的周長與它的直徑之間的關系，這個發現是在15前。今天我們各位同學也當一回科學家，進行一次研究，來發現圓周長與直徑之間到底有什么關系。
（2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個）
a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長度，就是這個圓形的周長，然后測出繩子長度。 c、填到書中表內。
d、算出周長和直徑的比值。
e、匯報，老師把表畫在小黑板上，并填表。
2、觀查數據，發現規律：（5分鐘）
觀察表中數據，說一說你有什么發現？（四人一組，共同討論，）
小組匯報：
同一個圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。
3、認識圓周率（2分鐘）
（1）、在學生發現圓周長與它的直徑關系的基礎上，老師明確：
剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發現：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值，即這個固定的數（不變的數）給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑
（2）、讓學生讀一讀（ Pài ）寫一寫。
（3）了解π的值。
A、π是一個無限不循環小數，π=3.1415926535..........
B、在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圓周長公式推導：（5分鐘）
老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長。
圓周長= π×直徑
如果周長用C表示：字母公式C=πd
知道半徑，怎樣求周長C=2πr
（ 四）應用公式（2分鐘）
教學例1：
（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？
（2）學生讀題并嘗試列式計算。
（3）學生板演：3.14×20=62.8（米）
說明：、解題時可以不寫計算公式
、π取兩位小數3.14，計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。
三、鞏固練習（8分鐘）
1、完成課本64頁做一做。
2、完成練習十五第1題。
3、補充作業。判斷題：
（1）圓的周長剛好是直徑的3.14倍。
（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。
（3）、π是兩位小數。
（4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。
（5）、求周長，直徑是唯一條件。
四、課堂小結（2分鐘）
本節課我們認識了圓的周長，并且通過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比
值都相等，并且是一個固定的數，這個數叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑 × π或半徑×2×π。
五、布置作業：課堂作業
六、板書設計圓周長計算
圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π×直徑
因為d=2r 圓周長=π×半徑 ×2
π是一個無限不循環小數，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在實際計算中，π取近似值保留兩位小數約等于3.14 。
（2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。
3.14×20=62.8（米）
答：圓形花壇的周長是68.2米
七、課后記
《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎上進行教學的。由復習老知識引入課題，目的是激發學生的探究積極性，然后我讓學生自己推導出圓的周長公式，讓學生以小組為單位進行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，并做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎，接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關系，進而找到圓的周長與直徑的關系，推出圓周率，得出圓的周長公式。最后讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。
本節課中，我覺得比較成功的是：
首先，在創設情境時，我用舊知引新知導入新課，以學生的興趣為出發點，激發學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我想學生提出質疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學生在掌握新知識的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。 在本節的教學中，我發現情境導入吸引了學生的注意，并對新知識產生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節課學生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動，理解了“化曲為直”的數學思想方法。在推導公式過程中，因為親自經歷了小組內探討圓的周長與直徑的關系的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。
本節課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術性略顯不足，應多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。
在今后的教學工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養，使自己的教學趨于完美。
教學內容：
巧算周長(《小學數學思維訓練》第五冊)．
教學目的：
1)使學生進一步理解周長的含義，熟練掌握計算周長的方法．能靈活運用長方形、正方形周長公式解決實際問題．
2)培養學生的觀察能力，思維能力，靈活的解題能力和語言表達能力．
3)培養學生初步的空間觀念．
教學重點：
掌握求解由小正方形拼合成的長方形周長的方法．
教學難點：
理解拼合處與周長的關系．
教學過程：
一、復習引入．
1．什么是周長
2．長方形周長公式
3．正方形周長公式
二、運用平移、翻轉的方法改變圖形的形狀，巧算周長．
1．移動哪幾根火柴，就能使它變成正方形？怎樣移？
火柴的總根數變沒變？周長是多少根？你是怎樣算的？
2．下面各圖形行、列之間點與點的距離都是一厘米，幾號圖形的周長與其它3個不同？你是怎樣想的？
小結：有些圖形通過將線段平移或翻轉，可轉化成標準的長方形、正方形，從而便于計算他們的周長．對于這些圖形，這是一個巧方法．
三、重新認識長、寬或去掉拼合處的邊，巧算周長．
1．求邊長是1厘米的正方形的周長．1×4=4(cm)
2．用2個正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是正方形的2倍嗎？(拼一拼，算一算)
(2＋1)×2=6(cm) ?4×2－1×2=6(cm)
(板書：去掉拼合處的邊)
3．你能用4個小正方形拼成一個長方形或正方形，并算出它們的周長嗎？
①(4＋1)×2=10(cm) ?②2×4=8(cm)
①4×4－2×3=10(cm) ?②4×4－2×4=8(cm)
問：(1)為什么圖②的周長比圖①的周長小？(討論)
(板書：拼合處越多，周長越小)
驗證結論
(2)4個小正方形還可以怎樣拼？你能想出與眾不同的拼法，并算出它的周長嗎？(反饋)
(3)你發現了周長的大小與什么有關系？
四、綜合練習
1．兩個長7厘米，寬3厘米的長方形，拼成一個大長方形，怎樣拼周長最大？
2．有兩個相同的長方形，長7cm，寬3cm，如圖疊放，求圖形的周長．
(1)指一指周長是哪一部分．
(2)拼一拼，算一算．
(3)選擇答案：
①平移，翻轉7×4=28(cm)
②(7＋3)×2=20(cm)
20×2－3×2=34(cm)
③7－3=4(cm)
(7＋3＋4)×2=28(cm)
電腦演示，驗證學生結論．
比較：哪種方法最巧？
小結：你有什么收獲？
四、作業：
1．用7張邊長都是3cm的正方形紙，這樣疊放，求周長，怎樣求最簡便？(21頁7題)
2．23頁6題
五、板書設計：
一、?說教材
人教版課程標準實驗教材六年級數學上冊第62-63頁。圓的周長是在學生初步認識了圓，掌握長（正）方形周長計算方法的基礎上學習的，它又是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。通過圓的周長的教學，使學生能夠理解圓周率的含義，發現圓的周長與直徑的關系，掌握求圓的周長的計算方法，并運用計算方法解決生活中的一些實際問題。同時，通過本節課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結協作、解決問題的能力，并使學生從中受到思想品德教育。因此，圓周長的知識在幾何初步教學中是很重要的。?根據以上結構特點的分析和學生的認知規律，確定了本節課的教學目標如下：
(1)認知目標：使學生理解圓周率的含義，在體驗圓周率的形成過程中，讓學生發現、總結和運用求圓周長的計算方法。
(2)能力目標：通過引導學生探究圓周率的形成過程，培養學生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。
(3)情感目標：培養學生勇于探索、積極思考、團結協作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數學的價值。另外，通過對有關資料的了解，增強學生的民族自豪感。
教學重難點和關鍵
重點：推導圓周長的計算方法。
難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。
教學具的準備
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
二、說教法
為了突出教學的重點，突破教學的難點，本節課在教學方法上力求體現以下幾方面：
（1）?運用啟發式的教學方法，體現教師的主導作用和學生的主體地位。
新課標強調：教學是教與學的交往、互動，要突出學生學習的主體地位。因此，在教學過程中，我突破了“以教為中心，學圍繞教轉”這一傳統的教學方式，把學生放在學習的主體地位。具體的做法是：讓學生利用學具動手操作，發現規律，從而推導出圓周長的計算方法。在探索過程中，老師給予點撥引導，做學生學習的引路人。
(2)?巧用多媒體的動態演示，豐富感知，激發學習興趣。
這節課在學習探索圓的周長時，借助多媒體課件，動態演示測量的方法--“繞線法”“滾動法”以及圓周長與直徑的關系。直觀動態的演示，使學生獲得了生動形象的感性認識，為準確測量、實驗發現、公式的推導奠定了可靠的基礎，同時也激發學生探索新知的欲望。
(3)小組合作、實驗發現法。
本節課采用小組合作學習的組織形式，我引導學生親身經歷測量、計算的實驗過程，使學生在實驗過程中有所發現，有所爭議，有所創新，互助互學，構建活動化教學過程。
三、說學法
“教法為學法導航，學法是教法的縮影。”鑒于這樣的認識，在強調教法的同時更注重學生學習方法的指導。在學習過程中，我主要指導學生掌握以下的學習方法：
(1)?動手操作法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，激活學生的思維。
(2)合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式，也是當今數學教學提倡的學習方向。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。
四、說教學過程
根據教學內容，我將教學過程分為5大環節。
㈠創設情境，引入新課。
我利用“課件”演示唐老鴨和米老鼠在公園里跑步的情景。瞬間就吸引了學生的注意力，激起了學生濃厚的學習興趣。接著說明：他們剛剛跑完一圈，就爭吵起來了，都說自己跑的路線長。那么，到底是誰跑的路程長呢？我引導學生觀察并思考：如果要求唐老鴨所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？怎樣求？激起學生的學習興趣并復習正方形的周長知識。接著提問：如果要求米老鼠所走路程，實際就是求圓的什么呢？從而引入課題：圓的周長（板書）
可是，圓的周長現在我們還沒有學，無法算出米老鼠跑的路程，我利用這個問題設下了認知障礙，激發了學生的求知欲望。
㈡引導探索新知
⒈直觀感知，認識圓周長。
我讓每個學生拿出準備好的圓，先摸一摸圓，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。然后通過電腦屏幕上的動畫演示讓學生再次感知了“圓的周長”后，我設計了2個問題：圍成圓的這條線是一條什么線？學生回答“曲線”?（板書）我又問：這條曲線的長就是圓的什么？學生回答“圓的周長”?（板書），最后問學生：你能用自己的話說一說什么是“圓的周長”嗎？揭示圓的周長概念（并完善板書）。培養了學生把思維過程轉化為外部語言，更增強了學生對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。
揭示了“圓周長”的概念后，我以一個實物圓，問學生可以怎樣測量圓的周長，引導學生說出用繩子繞圓一周可以測量出圓的周長，并演示?“繩測法”讓學生觀察。接著又問：“你還有其他方法測量嗎？”引出“滾測法”，并觀看課件演示，教師指導操作要點，充分認識了圓的周長。
⒉揭示矛盾，產生探索新知欲望。
我利用課件出示“摩天輪”圖片，以及（演示）小球的運動軌跡甩出一個圓，顯然，用剛才的“繩測法”、“滾測法”都無法測量，產生矛盾，從而使學生產生了去探討求圓周長的一般方法的欲望，為后面的教學埋下了伏筆。
⒊操作實驗。
（這一部分是本課的教學重點，我分成3個層次進行教學）
第一層次：觀察猜想。
（出示三個大小不同的圓）讓學生猜一猜，圓的周長與它的什么有關系呢？有怎樣的關系？引導學生初步得出：圓的直徑越長，它的周長就越長。
第二層次：驗證猜想。
我讓學生同桌合作，先測量，再填表：
圓的周長（cm） 圓的直徑（cm） 圓的周長除以它的直徑的商（cm） 通過測量，指名學生匯報，并板書一組由學生測量、計算出的圓的周長除以它的直徑的“比值”，并逐一把這些比值寫在黑板上。3.18、3.17、3.15、3.14、3.19，（板書）讓學生觀察數據，說一說你發現了什么？
第三層次：演示課件
對于學生的發現，我并不急于表態，而是演示用“滾測法”測量圓的周長的動畫過程。進一步突出“3倍多一點。
得出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一點，突出了重點，突破了本節的難點。
通過以上這3個層次的教學可培養學生動手操作的技能、技巧，提高學生分析、比較、推理、概括的能力和小組合作精神。
⒋介紹圓周率
①首先介紹“這個3倍多一些的數”，是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。用字母（π）表示，并介紹π的讀寫法。
②其次介紹“周髀算經”這本書和數學家祖沖之與圓周率的故事，對學生進行愛國主義教育。
③最后指導看書P63頁第一自然段，并讓學生說一說，你有什么新的收獲？
⒌圓周長公式的推導
根據圓周長與它的直徑關系，通過思考學生獨立地推導出圓周長的計算公式，圓的周長=直徑×圓周率，用字母表示為C=πd或C=2πr（板書）。這樣通過思考、探索、分析、發現并總結規律，使學生學會了學習的方法。
6.實踐運用：
通過前面的學習，學生對圓的周長和圓周率有了比較清晰地認識，我們學習知識的目的是為了運用知識。如何運用我們本課所學的知識呢？我安排學生解決以下3個問題。
①第1個問題：你現在能求“摩天輪”的周長了嗎？
②第2個問題：你會求這個“圓”（演示）的周長了嗎？
③第3個問題：你能解決米老鼠和唐老鴨的爭議問題嗎？
學生利用周長公式很快就解決了課前所無法解決的3個問題，進一步激發了學生的思維，并讓學生體驗成功解決問題所帶來的快樂。
㈢初步運用新知
在學生初步感受成功的快樂時，我又安排了3道習題：進一步鞏固新知，形成熟練技能。
1、判斷題。
（通過判斷，幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解）
2、看圖題。
3、求半圓的周長
由于本課是“圓的周長”的第一課時，所以這3道題的安排以基礎練習為主，適當補充了提高練習。
㈣課堂總結
提問：今天這節課我們學到了很多的周長的知識，通過這節課的學習你都有哪些收獲？
引導學生自己小結本節知識，使學生對圓的周長有了更明確的認識，進一步深化重點。
㈤課后作業
布置了一道課后習題：過了一個星期，米老鼠和唐老鴨又在公園里見面了，這一次米老鼠沿著紅色的大圈跑，唐老鴨沿著藍色的兩個小圈跑，這一次到底是誰跑的路線長呢？要求同學們課后去思考完成。
圍繞米老鼠和唐老鴨再次跑步問題，進行課后討論，給學生留有一定的思考空間，首尾照應，并使整堂課在溫馨的故事中開始，在故事中結束。
教學目標：
1．使學生直觀認識圓的周長，理解并掌握圓周長的計算公式。
2．通過對圓的直徑與周長的變化規律的探討，理解圓周率的意義，培養學生動手實踐能力、聯想能力和初步的邏輯思維能力。
3．通過介紹我國數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學重點、難點：
理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式，會運用圓周長的公式解決簡單的實際問題。
教學過程：
一.激趣導入，提出問題
很多同學都喜歡看動漫畫，喜歡聽童話故事，都有喜歡的人物。老師也有喜歡的人物，就是聰明的阿凡提。由于國王也經常受到阿凡提的捉弄，非常惱火，有一天，他又想出了一個辦法，要為難阿凡提。
國王命人在王宮外畫了一個直徑為50米的圓形跑道和一個邊長為50米的正方形跑道，并從全國精選出了一頭身強力壯、速度和阿凡提的小黑驢差不多的小花驢和小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑，各跑一圈。（出示課件）
師：同學們猜猜看，比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利。
師：說說你是怎么想的？
生：小花驢跑的路程短。
師：小花驢沿圓形跑道跑的路程就是圓的周長，小黑驢沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周長。同學們說小花驢跑的路程短，也就是認為圓的周長比正方形的周長短，那么怎么計算圓的周長呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題：圓的周長）
二．探求新知
（一）小組探討周長的測量方法
師：怎樣求圓的周長呢？
生：量一量就知道了。
師：這是個好方法！那怎樣來測量呢？如果是直線的話，我們可以用直尺來測量，可是曲線要怎么測量呢？
師：請學生以小組為單位討論，利用身邊的資源，如瓶蓋等用線或卷尺量圓周長，并作好記錄）
（在學生操作時，請學生進行演示測量方法，學生指出：用線繞瓶蓋一圈，剪斷拉直，再用尺量）
法1：繞線法
法2：滾動法
法3:軟尺測
（二）猜測圓的周長與什么有關，并進行驗證
師：用線測量圓周長，我們稱為繞線法，通過將曲線化為直線，體現了一種數學思想“化曲為直”。
師：我們可以用繞線法量出圓的周長，那么小花驢跑的直徑為50米的圓形跑道周長是多少呢？是不是也要量出來呢？
生：不用。
師：那有什么辦法嗎？我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長可能和什么有關系呢?
生：直徑。
師：那我們來看看,周長和直徑究竟有什么關系？
（請同學測量剛才的圓的直徑，并計算周長與直徑的比值）
生：比值是3.25、3.145296…、
師：你可以得出什么規律呢？
生：圓的周長與直徑的比值好象都是三點多一些，而且好象多數是無限不循環小數。
師：那么是不是所有的圓都有這樣的規律?（多媒體演示證明圓周長與直徑的比值是個固定的數）
師：圓不論大小,它的周長和直徑的這個比值始終是個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母“π”表示。π是個無限不循環小數，近似等于3.14，即π≈3.14。
師：周率，大家都知道什么？
生：我知道我國古代有個數學家祖沖之好象和圓周率有關系。
師：老師收集了一些有關的資料，我們一起來看看。
祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數學家、天文學家。
祖沖之在數學上的杰出成就，是周率的計算。秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”。后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分數形式的近似值，取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查。若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做“祖率”。
師：同學們讀了有關祖沖之的資料，對祖沖之與圓周率有了一定認識。
（請同學談談讀了資料后，有什么感受？）
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說可以怎樣求圓的周長？
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：誰能用字母表示這個公式？
生：C=π×d。
師：乘號可以省略,?C=πd，為了便于計算,我們一般取π的近似值3.14。
師：我們知道圓的直徑d與半徑r有什么關系？
生：d=2r
師：那么圓周長的計算公式還可以怎么表示？
生：C=πd或C=2πr
師：國王的小花驢和阿凡提的小黑驢比賽中，正方形跑道的邊長和圓形跑道的直徑都是50米，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看到底誰會獲勝？
生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驢跑的路程更長一些,國王的小花驢會獲勝。
三．實踐應用
師：同學們都很聰明，接下來我們就看看同學們運用新知識解決問題的能力如何？
例1． 一張王蓮的葉子近似于一個圓，它的直徑約是0.95米，這張葉子的周長是多少米？（結果保留兩位小數）
解：d=0.95，
C=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98（米）
答：這張葉子的周長約是2.98米。
例2． 一顆衛星圍繞地球飛行，飛行軌道近似為圓形，已知衛星距離地球表面500千米，飛行了14圈，問衛星一共飛行了多少千米。（地球的半徑約6400千米）
解：R軌=500＋6400=6900
C軌=2πR軌=2×3.14×6900=43332
14?C軌=43332×14=606648（千米）
答：衛星圍繞地球一共飛行了約606648千米。
例3． 如圖，如果圓環的外圓周長C1=250㎝，內圓周長C2==150㎝，求圓環的寬度d（結果精確到0.1㎝）
解：由C=2πR=2×3.14×R=6.28×R???得R=C÷6.28
設外圓的半徑為R1，內圓的半徑為R2，則
R1=C1÷6.28，R2=C2÷6.28
d=R1-R2=（?C1-C2）÷6.28
=（250-150）÷6.28
≈15.9（㎝）
答：圓環的寬度約是15.9㎝。
四．鞏固練習
1.判斷：
（1）圓的周長是它直徑的π倍。???????????????????????????（??）
（2）圓的周長總是隨著直徑的變化在變化。?????????????????（??）
（3）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。?????????????????????（??）
（4）圓的半徑擴大2倍，圓的周長也擴大2倍。?????????????（??）
2.在一個邊長10厘米的正方形中，剪一個最大的圓。這個圓的直徑和周長分別是多少？
3.一輛自行車車輪的直徑是0.66米，車輪滾動一周，自行車前進多少米？
4．右圖是一個由半圓和一條直徑所組成的圖形，求這個圖形的周長。
5．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是120米的圓形牛欄，如果用鐵絲圍三圈，那么至少需要買多少米鐵絲？（接頭處忽略不計）
6．如圖，計算環形跑道的周長。（單位：米）
五．小結
師：同學們，通過今天這一節課的學習，你知道了些什么？能不能談談你有了些什么收獲？
人教版圓的周長說課稿篇一
一：教材分析
圓的周長是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步來學習的。由于圓的周長有別于其它線段圖形的周長，應引導學生用不同的方法測量得出，體會“化曲為直”的數學思想在解決問題中的應用。從生活實際入手，利用學生掌握的有關圓的知識，通過實驗得出結論。通過本節課的學習，為下節課學習圓的面積和后續相關內容的學習奠定知識和方法基礎。
二、學情分析
本單元第一部分通過對圓的研究，使學生初步認識了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。前期的學習和認識都為學生學習研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎和鋪墊。“圓的周長”教學部分，教材在編排上加強了啟發性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究，逐步導出和掌握計算公式。教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關系，驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
三、教學目標分析
1. 知識和技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2. 過程和方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養學生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3. 情感態度和價值觀：初步學會透過現象看本質的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數學思想，培養愛國主義情感，激發民族自豪感。
教學重點：：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教學準備：
教師：課件，學生實驗報告表。
學生：圓片、直尺、線繩、計算器、練習紙。
四、學法分析
數學課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課，在初步感知圓周長和圓周率的時候，我準備讓學生采用“自主學習”的方法，讓他們自己去閱讀、去思索，自己去發現，旨在培養學生的自學能力和獨立解決問題的意識;在驗證結論時，我準備讓學生采用“操作法”和“合作學習”的方法，采用操作法是考慮到學生的年齡特點并有利于培養他們的動手能力;采用合作學習的方法，目的是讓學生互相交流、互相啟發，發現多種方法，找到最佳方案，有效突破難點。
五、教法分析
為了更好的完成教學任務，在執教本節課時，我準備采用以下教學方法：
1、談話法。這一方法應用在課堂的導入部分，這樣有利于形成寬松的學習氛圍，并能有效激發學生的學習興趣。
2、直觀演示法。一是為了幫助學生理解圓周長的含義，突出重點 ;二是有利于強化知識，幫助學生有效驗證圓的周長與圓周率的關系，為今后進一步學習打下基礎。
3、閱讀法。本節課共有兩次閱讀，第一次閱讀目的是為了培養學生認真閱讀的習慣，旨在提高他們邊閱讀邊思考的能力;第二次閱讀為了檢驗學習的效果，也可以借此查缺補漏。
六、教學設計分析
本節課我主要設計四個教學環節
1、創設情境，談話導入。
有效的數學活動應當建立在學生現有認知水平和已有數學知識經驗之上。本著此理念，在課堂開始的部分，我給學生創設了一個兩只小狗比賽的生活情境，并邊談話邊導入。如：“有沒有興趣”，“你有什么看法”。隨著學生的回答，我告訴他們，這節課與周長有關，這樣就較自然的導入新課。隨著問題的深入，老問題解決了，新問題出現了，這也就為下面的學習提供了契機。我認為，這樣設計的好處，一是親切自然，二是有利于學生產生學習興趣。
2、自主學習，合作探究。
教師是數學學習的組織者，應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法。我教學的第二個環節就是本著這一理念來設計的。第一個層次是讓學生通過閱讀，自己初步感知圓周長的相關知識;并在閱讀中發現問題、提出問題。這一環節不僅訓練了學生的有效思考習慣，也為下面的學習找準方向，充分尊重了學生的主體地位。第二個環節是本節課最重要的環節，是學生通過合作解決問題的環節。我先通過動手操作，讓學生測出圓片的周長，課件的演示很好的彌補了同學們方法中的不足，并進一步體會了“化曲為直”的數學思想;由于這兩種方法具有局限性，我接下來引導學生通過觀察、比較、分析，得出圓的周長是直徑的3倍左右，并再次通過課件直觀演示，讓學生清晰的看到：不管圓多大多小，圓的周長總是直徑的3倍多一些。由此，在學生自主與合作的兩種學習方式的幫助下，他們有效建構了周率的知識體系;接下來的周率知識的補充，可以培養學生的愛國主義情感，讓學生進一步感受數學研究的嚴謹性。
3、應用知識、鞏固知識。
學習的最終目的是為了應用，檢驗學生掌握和應用知識的情況，練習是必不可少的環節。本節課，我精心準備了一組練習題。有口頭列式、利用公式計算、靈活應用公式、驗證結論等。內容豐富、形式多樣，用來檢驗學生學習的效果，彌補教學中的不足。如第一組練習的目的是為了鞏固學生對于公式的理解;第二組練習的目的是為了檢查學生運用知識的能力，主要練習算法靈活性;第三組練習的目的是為了進一步加深學生對公式的靈活應用;驗證結論是為了讓學生感受知識與生活的聯系，也是為了培養他們自覺運用知識的意識。
4、全課總結、課外延伸。
師生共同回顧這節課所學知識之后，出示第二次比賽的題目，作為本節知識的拓展。目的是為了讓學生感受數學的博大，進一步激發他們研究數學的興趣。
七、板書設計
圓的周長
“化曲為直”
圓周率：圓的周長÷直徑=π≈3.14
C=πd
C=2πr
【教學目標】
1、??讓學生知道什么是圓的周長。
2、??理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、??初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、??通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
5、??培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、??學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。
2、??教師準備圖片。
【教學過程】
一、問題導入
同學們喜歡運動么？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學習內容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關？）
同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。
請看大屏幕，這里有一個圓，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法么？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！
好，時間到。老師發現這組同學的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發現這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然后在直尺上滾動一周，圓滾動一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。
四、找出關聯
同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什么？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么？對，不能，因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關，那么請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關系吧，同學們有信心么？
五、合作解疑
請看大屏幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。
好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）
好，四位同學填了四組數據，請同學們觀察這四組數據中周長和直徑的比值，你發現了什么？哦，你發現了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規律的。由于我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，這個數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。
請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關系么？（學生回答，老師板書）。
六、知識滲透
說的真好，那么∏究竟是一個什么樣的數呢？這個問題我國古代數學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀。看來∏是一個無限不循環小數，但我們在計算時通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14?。
七、公式推導
既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C?=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C?=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？?（學生答，板書：C?=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真扎實。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。
請同學們一起讀一讀這兩個公式吧。現在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重復。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠吧。
八、解決問題
1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。
2、請看第二問，請同學們思考后告訴老師解答方法。（學生回答）
這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。
3、我們再來看摩天輪，請同學們思考后在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了么？
九、智能闖關
同學們表現的都很好，老師還有幾道題要考一考大家，同學們敢不敢接受挑戰？好，我們一起去闖關吧。
老師先考一考大家的計算能力，請同學們快速解答。那位女同學算的最快了，你來說答案吧。同學們都算對了么？同學們的計算能力真不錯，實際應用能力如何呢？請看第二關。不錯，你理解的很透徹，計算的也很細心。下面老師要加大難度了。請看A、B兩條小路，那一條更近些？這位同學說一樣近，你能說一說你的思路么？很好，你的思路真清晰呀。
十、知識總結
看來只要同學們認真學、肯動腦，什么也難不住你們。以上就是我們這節課所學的知識，我們一起來回憶一下吧。請看第一題，請同學們想好后舉手。同學們說他回答的對么？請看第二題，同學們同意他的答案么？
短短幾十分鐘，同學們就學到了這么多知識，老師真為你們高興呀。這節課，我們通過觀察、測量、猜測、計算等方法，不僅知道了什么是圓的周長，并學會了圓周長的計算方法，同學們可真了不起。下面請同學們打開課本，把練習十四第一題寫在作業本上吧。
這節課就到這里。下課。
《圓的周長》教學設計
大河鎮腦上小學????????楊波
課前交流：阿凡提的故事
同學們，，喜歡看童話故事嗎？說給老師聽聽你們都喜歡什么故事？在童話世界里老師也非常喜歡一個人物，你們來猜猜他是誰？他非常聰明，總喜歡騎著他的小毛驢--同學們太聰明了，一下子就猜中了！你們喜歡阿凡提嗎？那你們都知道他的什么故事？
教學過程：
一??創設情境，激情導入（比賽不公平要比周長，引出圓的周長）
師：?國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。
（課件出示）
（國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑，）
師：同學們看，比賽開始了--??緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
生：（有兩種意見）???????你說，你覺得公平，你呢？你覺得不公平。
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：?這是個好方法！那怎樣來測量呢？誰有好辦法？
生：用線或尺子量出正方形或圓的一周的長度
師：要測量正方形這一圈的長度實際就是測量正方形的什么？（用教鞭）對，是正方形的周長，那什么叫正方形的周長呢？
生：圍成正方形四條邊的長度就叫做正方形的周長，
師：說的不錯！還有誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？這位同學請你說好嗎？
生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，
師：他說的對嗎？也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以?知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢?？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下，有的同學已經舉手了，好，你來說，
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的，
生：曲線
師：恩，是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長，
二??自主合作，探究新知
（1）發現測量圓的周長的不同方法
師：說的多好啊！那我們就來測量一下圓的周長是多少吧？
（量起來有困難）
師：大家為什么還不動手量呢？
生：圓的邊是曲的，用直尺不好量。
師：是呀，這是個難題，那大家有沒有信心攻克這個難關？聲音真響亮，老師也相信大家會開動腦筋想出很多好方法的。
師：下面請同學們把學具袋里的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？好，你們組先來。
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
師：這種方法還真不錯！為了大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍，（演示課件：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學們看屏幕：線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：還有其他方法嗎？你們來，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌！
師：你們說，
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
師：這個辦法也很妙！其他同學還有什么要補充的嗎？你說，
生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊，
師：想的真周全。同學們看屏幕（課件：圓沿著尺子滾動一周）：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：那邊舉手的同學，你們小組的方法是什么？
生：我們把圓在紙上滾動一周，再量出滾動一周的線段的長度也可以可以知道圓的周長
師：你還有不同的方法，請講。
生：可以把圓對折幾次，再測量計算?（演示）。
師：這位同學能想出這么新穎的方法真是太了不起了。老師要給你個建議，要把圓多對折幾次，周長才會更準確，明白了嗎？
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。
（2）探究發現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
師：喲，同學們這么踴躍。你來（生用線繞，總是弄不好）你有什么感覺（不方便）那你可以另換個方法，把它搬下來滾動呀。
師：這說明什么？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：??那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
生：能。
師：有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?
師：你覺得是和直徑有關系,說說理由好嗎?
生：圓的直徑越長圓越大,所以周長也就越大,
師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?
師：（師出示學具圓）這是一個直徑10厘米的圓,,猜猜他的周長和直徑有?什么關系?
生：周長是直徑的2倍,
生：他們一樣長,
生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3，5倍）
師：大家再看這個圓，這個圓的周長和直徑有什么關系呢?
生：按照自己的想法猜測。
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？
生：動手量一量,算一算,
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法--動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？老師為每組準備了大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。
2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在表格里
3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的比值。聽明白了嗎？
操作單：
師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。哪個小組先來！
生：實物展臺交流。
師：大家仔細觀察分析,看能發現什么?
生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾
師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發現嗎?
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,
師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什么?這位同學,你說好嗎?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.
師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，!你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合,
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書）
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？（師生互動）
師：周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，
師：還有嗎？
生：（無語）
師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之??頭像?加字幕加解說早在一千四百多年以前，我國古代的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926和3.1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的圓周率的值。祖沖之的發現比國外科學家的發現早一千多年。這是我們中國人民的驕傲，是我們中華民族的驕傲。）我國古代人民很了不起吧？！可我覺得我們同學更了不起，只要大家努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家，有信心嗎？
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？你說，嗯，圓的周長等于圓周率乘直徑，誰能用字母表示這個公式？你說，C=∏×D,有不同意見嗎?你說,恩,乘號可以省略,那你上來寫給大家看看好嗎?,真好.另外老師要告訴大家,為了便于計算,我們一般取派的近似值3.14.好了,我們找到圓周長的計算公式了,看一看,要想求圓的周長必須知道什么?對，!必須知道圓的直徑.
師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？開始
學生自己計算
師：誰來說你是怎么算的?
生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驢跑的路程更長一些,這樣的比賽不公平。
師：和這位同學理由一樣的請舉手，.同學們都答對了，真棒！都說阿凡提聰明，我看咱們同學也非常聰明。
三??拓展練習，實踐應用
（1）計算圓形草地的周長，引出用半徑求周長的公式
師：你看，阿凡提又一次用他的智慧識破了國王的詭計，心里非常高興，就把小毛驢拴到樹上，自己出去輕松輕松。阿凡提回來的時候，看到小毛驢在草地上吃出了一片空地,（課件）
師：這片空地什么形狀？
生：你能求出這個圓的周長嗎?自己試試..
師：都做完了嗎?誰是最勇敢的,到前面來把你的解題思路講給同學們聽聽,好,這位小勇士,你來.
生：我是這樣想的,繩子的長就是這個圓的半徑,用半徑乘2求出直徑,再用直徑乘3.14就求出周長了.
師：誰和他想的一樣舉手，.真不錯,那你能寫出?知道半徑求周長的字母公式嗎?寫給同桌看看,哪一對同桌想到黑板上寫給大家看看,
生：C=2*派*R
師：大家覺得他們寫的好不好?挺好的,知道半徑求周長就可以用這個公式.
（2）柵欄圍鐵絲進行實踐應用
師：這個問題同學們也順利解決了，阿凡提看到大家這么聰明，想請同學們再幫他一個忙，大家愿意嗎？
師：這不，阿凡提看到自家的圓形驢欄有點松動了，就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上3圈加固一下，阿凡提想請你們幫忙計算這個半徑是4米柵欄需用多長的鐵絲？好，快速計算。
師：誰愿意把你的做法到前面交流一下。你來
生：（展示）我先用2×314×4求出圓的周長，也就是圍一周需多少鐵絲，然后再乘以3，就求出圍3圈共需用多少鐵絲。
師：他的做法大家同意嗎？
四??拓展練習課后延伸
師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學們想不想看看新跑道是什么樣子
生：想
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。比賽又開始了--?但同學們，下課的時間已經到了，很遺憾，我們不能看到比賽的結果，可是，聰明的同學們，你們能猜到比賽結果嗎？下課把比賽結果告訴老師好嗎？今天這節課我們就上到這兒，下課！
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六年級數學圓的周長教案
腦上小學?????楊波
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教材?數學》六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。
2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
難點：理解圓周率的意義。
【教學過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？
學生猜想。
教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。
問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題--圓的周長）
（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）
二、動手量一量
學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
教師評價學生小組合作的情況。
（設計目的：強調學生的小組合作意識）
師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。
學生展示小組的成果。
（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）
三、對比分析
師：觀察一下我們得到的幾組數據，你發現什么規律了嗎？
學生自由談。
學生發現：1.?一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2.?周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情）
課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論--圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）
小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做--圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?
學生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)
小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。（由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）
圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。
1．計算圓的周長
實物投影展示學生的解題過程
（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）
2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？
（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）
3.小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）
（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）
4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。
（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）
五．你能說說在這一節課中你有什么收獲嗎?
可讓學生從知識點，從測量方法--能力點，數學史知識--情感態度價值觀等方面總結自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）（作者：天津培英外語實驗學校?張曉琳?天津市大港區教研室?程連敏）
一、說教材
本節課是學生學習了周長的一般概念和學習了圓的一些基本知識的基礎上進一步學習圓的周長計算。學好這節課，既豐富了學生對圖形周長的計算方法，又為第二課時利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。課中所探究出的圓周率也是學習圓的面積的必需知識。
對于學生來說，圓的周長計算公式并不像長方形、正方形的周長計算公式容易得出，為此，教材在編寫上更加注重直觀性和可操作性。在理解教材的基礎上，我作了一些靈活的調整，把周長不同圓形笑臉的貫穿整個課堂，既作為獎品，又作為學具供學生學習圓的周長。
依據從具體到抽象的認知規律以及學生的心理特點。我確定以下教學目標：
二、說教學目標
1、知識與技能：使學生理解圓周率及圓的周長的含義，掌握圓周率Л的近似值，掌握圓周長的計算方法。
2、過程與方法：經歷圓的周長與直徑的關系的探究過程，進一步建立小組合作意識，引導學生在合作中交流、學習、互動。
3、情感態度與價值觀：向學生介紹我國古代數學家劉徽和祖沖之的偉大成就，激發學生的民族自豪感。
4、評價目標：用評價來考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，讓學生學會評價他人，評價自己，建立自信。
三、說教學重、難點
圓的周長的計算，理解圓周率的含義及圓周長計算公式的推導。
四、說教法和學法。
新課標指出：教無定法，貴在得法。數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上。六年級學生，已經有了一定的動手能力和計算能力，因此，我大膽放手，采用設疑激趣法、操作發現法、引經據典法來組織學生開展探索性的學習活動。讓他們在自主探索中學習新知。
有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿和記億，而是一個有目的的、主動建構知識的過程，為此我十分注重學生學習方法的指導，在本節課中，我指導學生的學習方法是動手操作法、自主探究法、合作交流法、觀察發現法。讓學生在繞一繞、量一量、算一算、議一議、看一看中自主得出新知。
五、說教具和學具
而幾個周長不同的圓形笑臉，圓形紙板、尺子，軟尺，絲帶和計算器是本節課的教具和學具
六、說教學過程。
（一）實物激趣，導入新課
我會問：同學們，看，這是什么？笑臉！
如果老師把它反過來，是我們學習過的一個平面圖形，叫圓形！
那孩子們，你都知道圓形的哪些知識？（同學們會說出圓形的一些基本知識）
這時候我因勢利導，這節課我們來學習“圓的周長”。板書課題：圓的周長
請同學們各自指指自己的圓形紙板的周長在哪？并問學生：那到底什么叫圓的周長？根據學生的回答，師生共同總結出：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。（并板書）
我們知道了什么是圓的周長，那圓的周長的長短和什么有關系呢？并用演示。驗證圓的半徑越長，圓的周長就越長。也就是圓的直徑越長，圓的周長就越長。
（二）動手操作，探索比值
1、操作階段
（1）給出工具測量。那如果老師給你一些工具，絲帶、尺子、軟尺，你能用這些工具想辦法測量出你手中圓形紙板的周長嗎？（我把探索的空間充分交給學生，讓他們用自己的智慧解決問題）
在探索之后，讓學生匯報是怎樣測量圓的周長的。孩子們會說出多種方法。我及時點評：孩子們，你們的方法真有創意！老師獎勵你們每組一個圓形笑臉。
（設計意圖：一是鼓勵學生認真學習，積極參與學習活動，二是將圓形笑臉作為后面發現周長和直徑關系的學具。）并說明剛才這些方法都是把曲線轉化為直線。這是一種很重要的數學方法，叫“化曲為直”。（并板書）
（2）繼續設疑。我接著提出問題：如果圓形較大時，怎樣求周長？引導學生深入探究圓的周長和直徑的關系。
讓我們回憶一下，在學習正方形的周長時，正方形的周長是邊長的四倍，那圓的周長和直徑是不是也存在這樣的倍數關系呢？（板書：圓的周長是直徑的幾倍，也可以說成周長與直徑的比值。c/d=）
（3）探究比值。請大家把老師給你們的笑臉反過來，用學具袋里的學具想辦法測量出它的周長和直徑，并計算出它的比值。并把結果填在記錄單上。活動之前，我讓學生認真看活動要求。
（設計意圖：真正實現小組合作的價值，讓每個學生都能參與進來，既有分工，又有合作。）
2、匯報比較階段：在學生充分地探索后，我讓鄰近的小組先比較周長與直徑的比值這一列，是接近還是相差很遠。（因為我發給每組的圓形笑臉的周長不同，這樣做是讓學生有一個初步的認識，初步認識到時圓的周長不同，直徑也不同，但兩者的比值都是3倍多一些。
然后讓全班每一個小組都匯報，觀察圓的周長和直徑的比值這一列，都是哪兩個整數之間。（再次使學生深刻地認識到，全班第一小組的圓的周長不同，圓的直徑也不同，但周長和直徑的比值都是3倍多一些。）
3、延伸深化理解階段
介紹劉徽和祖沖之的偉大成就
這時候我著重強調：在計算中，雖然圓周率是一個無限不循環小數，但它們不可能全部參與計算，所以我們只取兩位小數3、14參與計算。（板書著重號標出3、14）
（三）練習鞏固 加深理解
1、說一說。要計算出圓的周長，需要知道什么條件。分別用什么公式。
2、判一判。
3、算一算。
（1）給出黑板上圓的直徑，算出圓的周長。
（2）圓形花壇的周長。
（四）全課小結，自評互評。
設計意圖：這張評價表既是對學生學習情況的了解，也是對學生的情感態度和合作精神的評價。
七、說板書
教學內容：
教學目標：
1、經歷探究圓的周長與直徑的商為定值的過程，理解圓周率。體會化曲為直的轉化思想，增強合作意識，體驗成就感。
2、掌握圓的周長的計算方法，能正確計算圓的周長，并解決簡單的實際問題，增強應用意識。
3、感受圓周率的探索歷史，增強愛國主義情感和探究數學的欲望。
教學重點：理解圓周率，能計算圓的周長。
教學難點：探索并理解圓的周長與直徑的商為定值。
教學準備：大小不同的圓形紙板、計算器、多媒體課件、20厘米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標出直徑的正方形。
教學策略：自主探索、討論交流、點撥與練習。
教學程序：
一、激活目標
出示主題圖花壇，花壇的周長指什么？出示自行車，車輪的周長指什么？出示畫有圓而且標出直徑的正方形，這個圓的周長指什么？你能想出幾種辦法測量圓的周長？
二、活動建構
1、測量大小不同的四個圓的周長與直徑，填表并計算。探究與發現：周長與直徑的關系。（借助計算器）
2、介紹圓周率的由來。
任意一個圓的周長與它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。圓周率=周長÷直徑，即π=c÷d。“π”的由來：π是第十六個希臘字母，是希臘文圓周率的第一個字母，大數學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。
組織學生閱讀資料，談感受。
3、推導出：c=πd或c=2πr
4、計算花壇的周長，解決相關問題。
圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
三、解釋應用
一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時，后輪轉一周，前輪轉幾周？
四、反饋測評
1、一個圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？
15厘米。
2、小螞蟻從A點沿著這條曲線爬到B點，大約要爬多遠的距離？
3、公園內有一個圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？
五、課堂小結
我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問？
希望同學們在探索數學奧秘的過程中體驗快樂，經歷成長，創造成功！同學們，再見。
教學內容：
義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。
教學目標：
1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的"實際問題。
2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。
3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設想：
新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，參與是一切的前提和基礎，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]
★ 圓的周長教案設計
★ 《圓的周長》教學設計 (人教版六年級上冊)
★ 六年級數學教案《圓的周長》
★ 六年級數學圓的周長練習題
★ 長方形的周長(人教版二年級教案設計)
★ 圓的周長教案
★ 《圓的周長》說課稿
★ 圓的周長課件
★ 圓周長教學反思
★ 圓的周長教學反思
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